NILAI WAKTU DARI UANG

NILAI WAKTU DARI UANG

1.      Pendahuluan

Nilai waktu uang merupakan konsep sentral dalam manajemen keuangan. Pemahaman nilai waktu uang sangat penting dalam studi manajemen keuangan. Banyak keputusan dan teknik dalam manajemen keuangan yang memerlukan pemahaman nilai waktu uang. Biaya modal, analisis keputusan investasi (penganggaran modal), analisis alternatif dana, penilaian surat berharga, merupakan contoh-contoh teknik dan analisis yang memerlukan pemahaman konsep nilai waktu uang.

2.      Konsep nilai waktu uang

(time value of money concept) merupakan konsep yang dipahami sebagian besar orang di dunia. Teorinya: uang yang ada sekarang lebih tinggi nilainya dibandingkan jumlah yang sama dimasa depan. Sebagai contoh: uang sejumlah Rp 6.000,00 sekarang dapat membeli satu liter beras kualitas sedang. Namun, uang sejumlah tersebut diatas tidak dapat membeli satu liter beras pada tahun depan, mungkin 0,9 liter. Disini terlihat bahwa secara kualitas, nilai uang tergerus seiring dengan jalannya waktu. Tergerusnya nilai uang tersebut disebut sebagai inflasi.

3.      Cara mengatasi penurunan nilai uang

Mengatasi penurunan nilai uang karena tergerus inflasi dan dimakan waktu adalah dengan membuat uang tersebut produktif dan atau memberi imbal hasil melebihi laju inflasi. Cara paling efektif adalah menginvestasikan dana tersebut agar menghasilkan imbal hasil di atas laju inflasi sehingga nilai uang Anda relatif tetap atau bahkan bisa bertambah. Kalau semua dana dimasukkan dalam investasi yang memberi imbal hasil lebih besar dari laju inflasi, bagaimana dengan dana kebutuhan sehari-hari? 

 

4.      Investasi dan biaya-biaya dalam investasi

Nilai uang yang sekarang tidak akan sama dengan nilai di masa depan. Ya, Ini berarti uang yang saat ini kita pegang lebih berharga nilainya dibandingkan dengan nilainya nanti di masa mendatang.

5.      Metode – metode nilai waktu uang :

Ø  Metode average rate of return

Metode ini mengukur berapa tingkat keuntungan yang diperoleh suatu investasi atau LABA / INVESTASI. Jika average rate of return lebih tinggi dari laba yang diharapkan   layak

Ø  Kelemahan metode ARR :

Mengabaikan nilai waktu uang

Ø  Metode payback period

Mengukur seberapa cepat investasi itu kembali

Ø  Kriteria penilaian investasi :

Semakin cepat semakin baik

Ø  Kelemahan Metode payback period :

Mengabaikan nilai waktu uang

Mengabaikan CF setelah investasi kembali

Ø  Metode net present value (NPV)

Metode ini menghitung selisih antara nilai sekarang investasi dengan nilai sekarang penerimaan kas bersih Jika NPV +   layak

Ø  Metode profitability index (PI)

Ø  Metode ini menghitung perbandingan antara nilai sekarang penerimaan kas bersih dimasa yang akan datang dengan nilai sekarang investasi Jika PI lebih dari 1   layak

Ø  Metode internal rate of return (IRR)

Tingkat discount faktor yang menyamakan nilai sekarang investasi dan nilai sekarang penerimaan kas bersih dimasa yang akan dating, Jika IRR > tk bunga atau laba yang disyaratkan   layak.

6.      Konsep Anuitas

Anuitas adalah merupakan satu arus (stream) kas yang tetap setiap periodenya. Beberapa contoh dari perhitungan anuitas dalam keuangan individu, misalnya cicilan bulanan kredit mobil atau rumah dan pembayaran biaya kontrak rumah bulanan. Arus kas ini bisa merupakan arus kas masuk sebagai pengembalian atas investasi maupun arus keluar yang dialokasikan sebagai tujuan investasi.

Nilai masa depan anuitas memberikan nilai dari sebuah perencanaan tabungan yang dilakukan secara tetap baik besar an dan waktunya selama jangka waktu tertentu. Misalkan Anda memutuskan untuk menyisihkan atau menabung sebesar Rp 5 juta setiap akhir tahun selama 30 tahun untuk persiapan dana di saat Anda pensiun. Dengan asumsi bunga yang bisa didapat adalah sebesar 12 persen per-tahun, berapa jumlah dana yang terkumpul setelah 30 tahun?

Perhitungan ini dapat dilakukan dengan Rumus dari nilai masa depan Anuitas:

FVA={Ax[(1+i)n-1]}/i

Menghitung dengan rumus diatas maka kita mendapatkan jumlah dana setelah 30 tahun sebesar Rp 1,206,663,422. Perhatikan, bahwa dana yang Anda investasikan selama 30 tahun hanya sejumlah Rp 150 juta (Rp 10 juta x 30 tahun). Selisih nilai sebesar Rp 1,056,663,422 merupakan bunga yang didapat dari hasil perhitungan bunga berbunga selama 30 tahun.

Bukan main bukan dampak waktu terhadap uang yang Anda miliki. Nah kembali ke contoh diatas, dimana Anda membutuhkan dana sebesar Rp 1 miliar untuk kebutuhan masa pensiun dan Anda masih memiliki waktu selama 30 tahun, berapa besar tabungan yang harus disisihkan setiap tahunnya selama 30 tahun? Asumsi bunga adalah 12 %.

Mari berhitung. Disini tujuan yang ingin kita capai adalah Rp 1 miliar. Nilai ini adalah FVA — nilai masa datang yang ingin dicapai. Kemudian tingkat suku bunganya adalah 12% (i). dan jangka waktu (n) adalah 30 tahun, jadi berapa besar yang harus ditabung ? Anda bisa menggunakan rumus seperti diatas, FVA = {A x [(1+i)n-1]}/i, dimana :

FVA = nilai masa depan yang ingin dicapai

A = tabungan yang harus dialokasikan

i = bunga yang dipakai sebagai perhitungan

n = jangka waktu investasi atau tabungan.

Dari hasil perhitungan tersebut didapat nilai sebesar Rp 4,143,658 yang harus ditabung selama 30 tahun untuk mencapai target nilai investasi sebesar Rp 1 miliar. Sebenarnya Anda hanya perlu menabung sebesar kur ang lebih Rp 345,304 setiap bulannya atau Rp 11,510 perharinya. Tentunya Anda sanggup menabung sebesar Rp 12,000 perharinya dimana nilainya sebanding dengan membeli cappuccino di sebuah kafe terkenal di Jakarta.

Bagaimana apakah Anda masih tidak per caya? Inilah konsep nilai waktu uang yang harus Anda perhatikan. Semakin panjang waktu yang dimiliki semakin kecil besar tabungan yang harus disisihkan bila hal lain dianggap tetap.

Bila target nilai yang ingin dituju adalah Rp 1 miliar untuk kebutuhan masa pensiun nanti maka menabunglah sebasar Rp 4,143,658 setiap tahun selama 30 tahun dengan bunga 12 persen per tahunnya.

Sementara itu, nilai tunai (nilai saat ini) dari sejumlah anuitas (PVA) merupakan kebalikan dari FVA, dimana :

PVA={Ax(1-[1/(1+i)n])}/i.

Dimana i adalah tingkat suku bunga dan n adalah jangka waktu pembayaran. Jika diperhitungkan dari contoh diatas, maka PVA= {Rp 4,143,658 x (1-[1/(1,12)30])}/ 0,12 = Rp33,377,924. Logikanya seperti ini, dengan jumlah dana sebesar Rp 33,377,924 yang Anda tempatkan saat ini selama 30 tahun kedepan dengan bunga 12 peren per tahun maka nilai investasi ini akan berjumlah Rp 1 miliar (sama dengan perhitungan bila Anda menyisihkan Rp 4,143,658 per tahun selama 30 tahun dengan bunga 12 persen pertahun).

Dengan dimengerti konsep nilai waktu uang ini maka Anda bisa mempraktekkannya kedalam perencanaan keuangan yang Anda kembangkan.

Dengan mengetahui nilai tujuan keuangan masa depan, Anda dapat menghitung berapa besar tabungan yang harus Anda sisihkan guna mencapai tujuan tersebut. Dengan menghitung tabungan yang besarnya tidak terlalu mengagetkan (Rp 12,000 per hari) membuat Anda juga termotivasi untuk mencapai apa yang Anda inginkan.

Konsep bunga berbunga atau bunga majemuk dengan penekanan pada anuitas sangatlah penting untuk dipahami oleh semua individu kar ena memberikan suatu alternatif perhitungan investasi guna mencapai tujuan keuangan yang diinginkan.

Penjelasan Annuity

Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu.

Anuitas nilai sekarang adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan sebagai jangka waktu anuitas.

PVAn = A1 [(S (1+i)   ] = A1 [ 1 – {1/ (1+ i)   /i } ]

Anuitas nilai masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masa depan dengan pembayaran atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.

FVAn = A1 [(S (1+i)   – 1 ] / i

Dimana : A1: Pembayaran atau penerimaan setiap periode

7.  Konsep nilai mata uang

A. FUTURE VALUE

Ø  Nilai masa mendatang untuk aliran kas tunggal

Jika kita memperoleh uang Rp 1.000,- saat ini dan kemudian menginvestasikan pada tabungan dengan tingkat bunga 10 %, berapa uang kita 1 tahun mendatang ?. Hal ini dapat bisa di hitung dengan rumus :

FV = PO + PO ( r )

= PO + ( 1 + r )

FV = Nilai Masa Mendatang

PO = Nilai Saat Ini

r = Tingkat Bunga

Jadi FV1 = 1.000 ( 1 + 0,1 )

= 1.100

Jika periode investasi tidak hanya 1 tahun tapi beberapa tahun maka rumusnya :

FVn = PVo ( 1 + 0,1 )

FVn = Nilai Masa Mendatang

PVo = Nilai Saat Ini

r = Tingkat Bunga

n = Jangka Waktu

Jadi nilai mata uang yang tadinya 1.000 5 tahun mendatang

FV5 = 1000 (1 + 0,1 )5 = 1.610,51

Sedangkan proses menanamkan uang ke bank dengan tingkat bunga tertentu selama periode tertentu disebut proses pergandaan. Contoh : kita menabung awal tahun Rp 1.000 dengan tawaran bunga 10% per tahun, dan di gandakan setiap 6 bulan,bisa di hitung dengan rumus

FVn = PVo (1 + n/k )kn

K = frekuensi penggandaan

FV1 = 1.000 (1 + 0,1 / 2)2 .1 = 1.102,5

FV2 = 1.000 ( 1 + 0,1 / 2 ) = 1.215,51 

Sedangkan bila kita secara kontinu

FVn = PVo x e r . t

E 2,71828

Jadi misal Rp 1.000 kita gandakan secara kontinu, selama 1 dan 2 tahun maka, nilai pada akhir tahun pertama dan kedua.

FV1 = 1.000 x (2,71828)0,1 .1 = 1.105,7

FV2 = 1.000 (2,71828)0,1x2 = 1.221,4

Ø  Future Value Annuity (nilai masa mendatang untuk seni pembayaran)

Misal kita memperoleh Rp 1.000 pertahun selama 4x, uang yang diterima pada akhir tahun, berapa nilai masa mendatang jika tingkat bunga 10% ?

FVn = X [(1 + r)n - 1] /r

X = Jumlah pembayaran kas untuk setiap periode

r = Tingkat bunga

n = Jumlah periode

Jadi uang kita pada akhir tahun

FV4 = 1.000 [ ( 1 + 0,1 )4 – 1 ] / 0,1 = 4.641

Aliran kas juga bisa di bayar kan setiap awal tahun. Contoh : Rp 1.000 yang akan kita terima selama 4x di bayarkan setiap 4 tahun dengan tingkat bunga 10%. Berepa nilai masamendatang ?

FVna = X [{( 1 + r )n – 1 }/r ] (1 + r)

FVna = Future Value Annuity Due

n = Jumlah Periode

z = Jumlah pembayaran kas untuk setiap periode

FV4 = 1.000 [{(1 + 0,1)4 - 1}/r ] (1 + 0,1 ) = 5.105

 

     B.   PRESENT VALUE (Nilai Sekarang)

Ø  Nilai sekarang untuk aliran kas tunggal.

Nilai sekarang merupakan kebalikan nilai kemudian. Apabila dalam nilai masa mendatang kita melakukan pergandaan, dalam present value kita melakukan proses pendiskontoan.

FVn = PVo ( 1 + r )n

FVn = nilai kemudian

PVo = nilai sekarang

Jadi PVo = FVn / [( 1 + r )n ]

Misalkan kita mempunyai kas Rp 1.000 satu tahun mendatang Rp 1.121 dua tahun mendatang dan 1.610,51 lima tahun mendatang. Berapa nilai sekarang dari masing-masing kas tersebut jika tingkat diskonto 10% ?

PV1 = = 1.000

PV2 = = 1.000

PV5 = = 1.000

Misalkan proses pendiskontoan dilakukan 1 tahun 2x dengan tingkat diskonto 10% per tahun berapa nilai sekarang aliran kas sebesar Rp 1.100 yang akan kita terima 1 tahun mendatang ? berapa nilai sekarang aliran kas sebesar Rp 1.610,5 yang akan kita terima 5 tahun mendatang ?

PVo = FVn [1 + (r/k)] n . k

PV1 = 1.100 / [ 1 + (0,1 / 2)1 . 2 = 997,73

PV5 = 1.610,5 / [ 1 + (0,1 / 2)5x2 = 988,71

Dan jika pergandaanya secara kontinu

PVo = (FVn /er x T )

e = 2,71818

PV1 = 1.100 / (2,71828)0,1 x 1 = 904,84

PV5 = 1.1610,5 / (2,71828)0,1 x 5

Ø  Nilai sekarang untuk seni pembayaran kas (Annuity)

-          Nilai sekarang untuk periode terbatas.

Contoh : kita akan menerima pembayaran sebesar Rp 1.000 per tahun mulai akhir tahun ini (tahun ke I ) selama 4x. berapa nilai sekarang dan aliran kas tersebut jika tingkat diskonto10% ? 

PV = [ C – C / (1 + r)n]r

C = aliran kas per periode

r = tingkat diskonto

n = jumlah periode

PV = PV aliran kas mendatang

PV = [1.000 – 1.000 / (1 + 0,1)4] / 0,1

= 1.000 – 683,0135 / 0,1

= 3.169,9

Ketika kas dibayar awal periode dengan perhitungan akan menerima Rp 1.000 per tahun selama 4 tahun maka present value aliran kas tersebut.

PV = [{C – (C / (1 + r)n )} / r ] (1 + r)

PV = [{1.000 –1.000 (1 + 0,1)4 )} / 0,1 ] (1 + 0,1)

= 3.486,9

Jadi nilai kas 3.486,9, yang dibayar pada awal periode.

-          Nilai sekarang untuk kas yang tidak sama besarnya.

Dalam beberapa situasi kita akan menerima kas yang besarnya tidak sama untuk setiap periode. Misalkan kita akan menerima kas selama 4 tahun besarnya Rp 1.000, Rp 1.500, Rp 2.000 dan Rp 3.000 untuk tahun 1,2,3 dan 4. Pembayaran kas Dilakukan pada akhir periode berapa nilai kas tersebut saat ini ?

PV = + + +

= 5.700,4

-          Nilai sekarang untuk periode tidak terbatas.

PV = C / r

C = Aliran Kas

r = Tingkat Diskonto

-          Nilai sekarang yang tidak terbatas, aliran kas tumbuh dengan tingkat per tumbuhan tertentu.

Contoh : suatu saham membagikan deviden pada awal tahun sebesar Rp 1.000. perusahaan tersebut akan meningkatkan deviden sebesar 5% per tahun untuk periode tidak terhingga dengan tingkat diskonto 5%. Berapa PV ?

PV = dengan asumsi r > 9

PV =

= 21.000

BUNGA SEDERHANA

Bunga yang dibayarkan hanya pada pinjaman atau tabungan atau investasi pokoknya saja.

FVn = Po [ 1 + (i) (n) ]

BUNGA MAJEMUK

Bunga yang dibayarkan (dihasilkan) dari pinjaman (investasi) ditambahkan terhadap pinjaman pokok secara berkala.

FVn = Po ( 1 + i )

Dimana :

FVn = future value tahun ke-n

Po = pinjaman atau tabungan pokok

i = tingkat suku bunga/ keuntungan disyaratkan

n = jangka waktu